가르기와 모으기 10을 여러 가지 방법으로 모으기
2007 교과서로 배운 학생, 2009 교과서로 배운 학생, 2015 교과서로 배운 학생이 동일한 맥락에서 어떤 자연수를 두 수로 가르는 문제의 정답이 각각 다르게 취급된다면 그것이야말로 수학 교과서의 큰 문제가 아니라 할 수 없을 것이다. 둘째, 모으기와 가르기에서 0을 취급하고자 한다면 싱가포르 교과서에서처럼 점진적으로 발전하여 0을 다루는 학습 계열을 구성해 볼 수 있다. 이 경우, 이후의 자연수와 0의 합, 자연수와 0의 차를 다루게 될 때 모으기‧가르기와의 일관성을 보다 확보할 수 있을 것이다.
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- 위의 내용을 종합하면, 0을 선수학습으로 다루는 5개의 국가 중 모으기와 가르기에서 0을 포함하는 경우는 말레이시아와 싱가포르이며, 일본, 미국, 독일은 선수학습으로 0을 다룸에도 불구하고 모으기와 가르기에서 0을 포함하지 않는다.
- 모으기는 덧셈과 유사한 정의와 성질을 지니지만, 가르기는 정의하기 어려우며 뺄셈과 유사한 성질을 지닌다고 보기 어렵다.
- 소개본 학회는 전국 교육대학교 수학교육연구회를 이어받아 초등수학교육학 이론과 실천의 연구와 정보 교환을 통해 우리 나라 초등수학교육의 발전에 기여함을 목적으로 한다.
- 분석 내용은 모으기와 가르기의 학습 내용 포함 여부, 이 때 0을 포함하는가의 여부, 그리고 모으기와 가르기를 학습하기 이전에 0을 배우는가의 여부이다.
본 논문은 모으기와 가르기 활동에서 0의 처리에 대한 시사점을 찾기 위해 모으기와 가르기 활동을 이론적으로 고찰하고 7개국의 교과서와 5차 교육과정부터 2015 개정 교육과정에 따른 우리나라 수학 교과용 도서를 분석하였다. 모으기는 덧셈과 유사한 정의와 성질을 지니지만, 가르기는 정의하기 어려우며 뺄셈과 유사한 성질을 지닌다고 보기 어렵다. 연산의 의미상으로는 모으기와 가르기는 '부분-부분-전체(part-part-whole)' 상황으로 볼 수 있으나 덧셈과 뺄셈 상황의 일부분에 해당한다고 볼 수 있다. 외국 교과서를 분석한 결과, 싱가포르와 말레이시아 교과서에서는 0을 이미 학습한 후 0을 모으기와 가르기 활동에서 포함하나, 그 밖의 국가들은 0을 모으기와 가르기 활동에서 포함하지 않는 것으로 확인되었다. 우리나라 교과서에서는 0을 포함하지 않도록 일관되게 제시해 왔으나, 교사용 지도서에서는 0의 처리 여부에 대해 일관되지 않음을 확인할 수 있었다.
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그러나 '보수 뺄셈'을 활용하면 답을 신속하고 정확하게 도출해 낼 수 있게 된다. 이런 지혜를 뺄셈에 적용하게 되면 머리도 좋아지게 되며 수학이 즐거워지게 된다. 더 나아가 30보수를 기억하고 있는 아이는 이를 응용해 9+6+7+7은 9+6+8+7보다 하나 적은 수인 29, 9+6+7+9는 하나 많은 수인 31이라는 것도 쉽게 얻어낸다. 국사를 잘하는 아이가 시대적 사건을 잘 기억하고 연관지을 수 있듯이 보수를 알면 복잡한 계산이 쉽게 해결된다. 어려운 수학이 쉽고 재미있는 수학으로 변하게 되는 것이다. 우리나라 초등학교 1학년 수학 교과서 영역의지도 내용 검토.
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이런 경우, 구글 크롬으로 시멘토를 접속하시거나 6장씩 보기를 선택하시면 문제가 해결됩니다. 양이 몇 마리씩 모여 물을 마실 수 있는지 알아봅시다’로 이야기 맥락을 제시하면서 7을 다양하게 가르기 해 볼 수 있는 두 개의 빈 칸을 여러 번 제시하였다. 하루에 4쪽 20일 완성, 다양한 유형으로 생각하는 원리 연산 교잭이다.
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②에서 보면 9까지의 숫자 중 두 개를 더하여 15가 되는 경우는 8+7과 9+6의 2쌍뿐이라는 것을 알 수 있다. 또한 ③에서 보듯이 10보수,15보수를 통해 20보수의 확장도 가능하다.9+6+5, 8+7+5, 9+9+2(9+1+9+1), 8+8+4(8+2+8+2) 등은 20보수다. 수학에 흥미를 붙이지 못하는 아이들을 보면 대부분 뺄셈을 어려워하는 경우가 많다. 심지어 중.고등학생이 되어서도 뺄셈이 안 되는 경우가 생기기도 한다.