생각하는수학 수의 가르기와 모으기 중앙일보

어려운 수학이 쉽고 재미있는 수학으로 변하게 되는 것이다. 초등학교 수학 교과서에 제시된 자연수 덧셈과 뺄셈의 초기 지도 순서에 관한 소고. 둘째, a와 b를 모으는 것은 b와 a를 모으는 것과 같으므로 모으기에서 교환법칙이 성립한다. 셋째, a와 b를 모은 다음, c를 모으는 것은 a와 b와 c의 모음을 모으는 것과 같으므로 결합법칙이 성립한다. 마지막으로 특정한 두 범자연수를 모은 결과는 특정한 하나의 범자연수이며, 이는 항상 범자연수 집합에서 성립하므로, 모으기에 대해 ‘닫혀있다’고 할 수 있다.

말레이시아, 싱가포르는 크레타 클래스 활동에서 0을 다루며, 중국, 일본, 홍콩, 미국, 독일은 이미 0을 학습했음에도 모으기와 가르기에서 0을 다루지 않는 것을 확인할 수 있었다. 모으기와 가르기를 덧셈과 뺄셈의 기초적인 활동으로서 도입하고 있기 때문에 양쪽의 수학적 맥락과 대수적 성질에 대해 어떤 관계가 있는지 살펴보도록 한다. 먼저, 덧셈과 뺄셈-모으기와 가르기의 대수적 성질을 비교해 본다. Bassarear에 따르면, 덧셈을 아래와 같이 정의할 수 있다.

• 우리나라 교과서에서는 0을 포함하지 않도록 일관되게 제시해 왔으나, 교사용 지도서에서는 0의 처리 여부에 대해 일관되지 않음을 확인할 수 있었다.
• 연산의 의미상으로는 모으기와 가르기는 '부분-부분-전체(part-part-whole)' 상황으로 볼 수 있으나 덧셈과 뺄셈 상황의 일부분에 해당한다고 볼 수 있다.
• 그리고 이 단원의 내용을 보니, 수직선에서 덧셈식으로 연결하는 과정 등 학생들에게 인지적 부담을 주는 내용이 제시되어 있고, 비슷한 활동이 반복되는 경향성을 살펴볼 수 있었다.
• 말레이시아, 싱가포르는 모으기와 가르기 활동에서 0을 다루며, 중국, 일본, 홍콩, 미국, 독일은 이미 0을 학습했음에도 모으기와 가르기에서 0을 다루지 않는 것을 확인할 수 있었다.
• 아이의 이름과 사진을 등록하시면 아래와 같이 우리 아이만의 학습지 표지가 생성됩니다.

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따라서, 학습내용을 적정화하고, 수학적 의사소통능력을 기르기 위해서 구체적인 수업내용과 활동을 재구성할 필요가 있다는 판단을 하게 되었다. 연산의 기초를 배우는데, 기본 단원의 골격은 적절해 보인다는 판단에 의해 교사수준의 교육과정으로 재구성을 하게 되었다. 이는 보다 현실적인 선택으로, 문제를 위한 문제를 발견하기보다는 최적의 단원 구성을 위해 고심한 끝에 나온 선택이었다.

모으기와 가르기 ⑴

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