우리 아이 수학 인재로 키울 네가지 비법
그런데 또 우리나라 수학 국가 대표들이 일을 냈습니다, 좋은 일이요. 고등학생 6명이 출전했는데 전원이 금메달을 목에 걸었어요. 이게 한국으로써도 역대 최고 기록이 되는 셈입니다.
따라서 이 생각들을 어떠한 방법으로든 바꾸어야 수학을 잘할 수 있다. 창원 k2학원 안병욱 부원장의 도움말로 수학에 관한 옳은 사고와 학습법을 알아본다. 학생들이 수학을 재미있게 느끼기 위해서는 쉽게 가르치는 것도 중요하지만 학생들이 수학을 통해 성취감을 느낄수 있도록 도전할 수 있는 장을 마련해주는 것이 중요합니다. 그러기 위해서는 사지선다형의 문제 형식부터 바뀌어야 한다는 주장도 나옵니다. 그래서 주성군은 이번 주에도 예외 없이 월 수 금 3일 동안 수학 학원에서 2시간씩 공부하고 집에서는 숙제하느라 거의 매일 4시간씩 수학에만 매달릴 것입니다. 한국 수학올림피아드 겨울 캠프가 열리고 있는 충남대학교, 대한민국에서 가장 수학을 잘한다는 60여명의 학생들이 국제 수학올림피아드 한국대표에 선발되기 위해 경쟁을 하고 있습니다.
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물론 교사들도 문제풀이 중심의 강의식 교수법에서 벗어나는 노력을 해야하고 이를 위한 새로운 교수법에 대한 연수도 이뤄져야 합니다. 올해부터 수능에서 수학이 더욱 어렵게 나올 것이라는 예상 때문에 수학은 학생들이나 학부모 그리고 교사들에게는 당장 발등에 떨어진 불이됐습니다. 하지만, 수학이 진학과 입시에 휘둘려 싫지만 어쩔 수 없이 해야 하는 과목이라는 대접을 계속 받게 된다면 한국의 피타고라스 출현은 정말 요원하게 될지도 모릅니다. 문제나 내용을 보자마자 어렵다고 생각하지 말고 한발 물러서서 느긋하게 생각해보는 것도 좋은 방법이다. 바둑이나 운동경기를 하는 사람보다는 뒤에서 관전하는 사람이 돌아가는 수의 움직임을 더 빨리 파악할 수 있듯이 뒤로 물러나 차분히 크고 넓게 생각해보면 해결책을 얻을 수 있다. 왜 그러는지, 왜 그렇게 되지 않으면 안되는지를 자문자답해 보라.
숫자와 함께 마음껏 상상의 날개를 펼치면서 세상에 숨겨진 수학의 법칙을 흥미롭게 익혀나갈 수 있다. 수학이 어려울 뿐 아니라, 까다롭고 재미없다고 생각하기 쉬운 아이들의 생각을 변화시킬 것이다. 수학과 친해져 즐겁게 수학 공부에 빠져들게 된다. 허 교수는 수학계 난제를 풀 수 있었던 배경으로 "두뇌에서 끊임없이 다양한 종류의 '무작위 연결'이 일어난다"고 했다. 그가 필즈상을 수상할 수 있었던 배경은 융합적 사고 덕분이었다. 허 교수는 수학 분야에서도 완전히 다른 대수기하학과 조합론을 연결해 수학계의 오랜 난제를 10여개씩 풀어냈다.
주먹구구식으로 공부를 하다 보면 자기가 좋아하는 과목만 편중해 공부하기 십상이다. 주말을 포함해 일주일에 공부할 수 있는 시간을 계산한 뒤 시간을 적절히 분배해야 한다. 하루 4시간씩 6일과 일요일 10시간을 합해 봐야 34시간에 불과하다.
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82%가 학교 공부를 열심히 했다고 답했고, 6시간 넘게 잠잤다는 학생도 80%나 됐다. 학교 공부 과목과 수능 공부 과목이 똑같으므로 학교 공부를 소홀히 할 이유가 없었다는 것. 4시간만 잤다는 학생도 5%였지만 대다수는 잠자는 시간이 줄면 집중력이 떨어지는 걸 느꼈다며 잠자는 시간을 줄이기보다 자투리 시간을 줄여 공부 시간을 늘렸다고 말했다.
- 저는 예전에는 영어를 딱히 좋아하지 않았어요.
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- 수업은 자연스럽게 도형의 중심점을 찾는 페르마의 점으로 옮겨갑니다.
자식이 없는데 그게 즐거움입니다.”라고 말했다. 반복을 지겨울 정도로 하면 수학이 싫어진다. 적당한 복습과 원리 이해에 대한 문제풀이 정도가 좋다. 동일한 크레타 클래스 형태의 내용을 많이 반복할 필요가 없다. 대신 새로운 형태의 문제에 도전하는 것이 바람직하며, 자신을 점검해 보고 한 단계 자신의 수준을 높여야 한다.
그러면 머리도 훨씬 더 가볍고 문제풀이도 수월하다. 외우는 데에는 한계가 있어 잘못 외우면 오히려 외우지 않은 것만 못하고 혼란에 빠지기 쉽다. 따라서 이해되지 않으면 외우지도 말고, 수학의 정리는 외우기만 해서는 쓸모가 없다는 사실을 명심해야 한다.
수업은 자연스럽게 도형의 중심점을 찾는 페르마의 점으로 옮겨갑니다. 프랑스 수학자의 이름을 딴 페르마의 점은 중학교에서 배우는 개념이지만 비눗방울을 이용한 수업이라 학생들에게는 어렵지 않게 전달됩니다. 하지만 놀이에서 그치지 않고 수업은 다시 실생활로 확대됩니다. 방파제로 사용되는 테트라포트의 모습에서 수학적 원리를 끄집어 냅니다. 머릿속에서 절로 깨닫는 즐거움을 느껴 봐요.
그러나 그는 그 속에서 학생들에게 새로운 흥미와 관심을 불러 일으켰다. 그러나 많은 학생들이 수학을 너무나 어렵다고만 생각한다. 앞서 말한 의대 지망생은 초기에 수학이 약하다고 생각해 하루 8시간씩 공부했다고 했다. 강의는 2시간쯤 듣고 나머지 시간은 스스로 수학 문제를 푸는 데 썼다는 설명. 풀다가 막히면 고민하다 다음 문제로 넘어간 뒤 한 시간쯤 지나 다시 도전하기를 수 십 차례.